Heinrich Tessmer wurde 1943 in Chemnitz-Rottluff (Sachsen) geboren. Er studierte von 1959 bis 1962 an der Hochschule für Bildende Künste Dresden sowie von 1964 bis 1969 an der Kunsthochschule Berlin-Weißensee (Ost). Von 1976 bis 1984 war er dort Dozent, von 1984 bis 1990 Professor und Leiter des Fachgebietes Malerei. 1982 erhielt er den Max-Lingner-Preis der Akademie der Künste der DDR sowie 1985 den Berlin-Preis. Tessmer verstarb 2012 in Berlin.