Max Uhlig wurde 1937 in Dresden geboren. Von 1955 bis 1960 absolvierte er ein Studium der Grafik an der Hochschule für Bildende Künste Dresden. Bis 1963 war er Meisterschüler bei Hans Theo Richter. 1987 erhielt er den Käthe-Kollwitz-Preis der Akademie der Künste der DDR. Von 1995 bis 2002 war er Professor an der Hochschule für Bildende Künste Dresden. 2003 erhielt er den Kunstpreis der Landeshauptstadt Dresden, 2020 wurde er mit dem Kunstpreis der Stiftung zu Ehren von Karl Schmidt-Rottluff Chemnitz geehrt. Uhlig lebt und arbeitet in Dresden.