1937 geboren in Crimmitschau bei Zwickau (Sachsen), besuchte Peter Graf von 1949 bis 1950 Zeichenkurse an der Volkshochschule Zwickau unter der Leitung von Karl Michel. 1952 zog er nach Dresden, wo er Unterricht bei Heinz Drache erhielt und enge Freundschaften mit Künstlern wie Winfried Dierske, Peter Herrmann, Ralf Winkler (A.R. Penck) und Peter Makolies pflegte. Ab 1953 war er Schüler von Jürgen Böttcher (Strawalde) in den Abendkursen der Volkshochschule. 1956 begann Graf sein Studium an der Kunsthochschule Berlin-Weißensee (Ost) bei Toni Mau. 1971 zählte er zu den Mitbegründern der Künstlergruppe „Lücke“ und trat 1975 dem Verband Bildender Künstler der DDR bei. Sein Werk wurde mit zahlreichen Auszeichnungen gewürdigt, darunter der Hans-Theo-Richter-Preis der Sächsischen Akademie der Künste (2001). Ab 1985 arbeitete er freischaffend in Dresden, später in Radebeul, wo er seit 2002 mit seiner Familie lebt.